算法的基本概念
算法:是指一组有穷的指令集,是解题方案的准确而完整的描述(解决问题的方法和步骤)。算法不等于程序,也不等于计算方法。
算法的基本特征:
- 确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不允许有多义性;
- 有穷性,算法必须能在有限的时间内(运行时间)做完,即能在执行有限个步骤后终止;
- 可行性,算法原则上能够精确地执行;
- 拥有足够的情报(数据)。
算法组成的两要素:一个算法由数据对象的运算和操作以及其控制结构(运算和操作时间的顺序)这两部分组成。
算法的基本运算和操作:算术运算,逻辑运算关系运算,数据传输。
算法的基本控制结构(三个):顺序,选择,循环。
算法基本设计方法(六种):列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术和回溯法。
算法的复杂度
解决一个问题可以有多种算法,如何去评价一个算法的好坏优劣,标准如下:
- 时间复杂度:执行算法所需要的计算工作量。算法的计算工作量,用算法所执行的基本运算次数来度量,通常,一个算法所用的时间包括编译时间和运行时间。
- 空间复杂度:执行这个算法所需要的内存空间,包括算法程序所占的空间,输入的初始数据所占的空间,算法执行过程中所需的额外空间。
1.时空复杂度并不相关。
2.程序执行的效率与时间复杂度、空间复杂度都成反比。
3.一个算法的时间复杂度越高,其算法消耗的时间不一定越长。
4.程序可以作为算法的一种描述方法,但程序不是算法。
2.程序执行的效率与时间复杂度、空间复杂度都成反比。
3.一个算法的时间复杂度越高,其算法消耗的时间不一定越长。
4.程序可以作为算法的一种描述方法,但程序不是算法。
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